串联谐振频率和并联谐振频率的计算公式

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串联谐振频率公式

串联和并联的谐振RLC电路,只要整个回路的阻抗(Z=R+jX)中的电抗部分(jX)为0,就是谐振。这时其它的公式都可以推导出来。

串联谐振时,因为总的电抗X为0,必然电感与电容器上的电压相等,才会出现电抗X上总电压为0的情况。RLC并联,通常都是用电纳来计算方便。谐振时总电纳为0(即阻抗为无穷大),此时L、C的电流必然相等(相位相反),总电纳中的电流才会是0。

求串联和并联谐振频率的方法

LC串联时,电路复阻抗
Z = jwL-j(1/wC)
令Im[Z]=0,即
wL=1/(wC)
w =根号下(1/(LC))
此即为谐振角频率,频率自己换算.并联时电路复导纳
Y = 1/( jwL)+1/[-j(1/wC)]=j[wC-1/(wL)]
令Im[Y}=0,
得wC = 1/(wL)
即w =根号下(1/(LC))
串联和并联的计算公式是一样的.
w =根号下(1/(LC)),由w = 2 * Pi* f可得频率f = w/2/Pi
f = 根号下(1/(LC))/2/Pi

串联谐振及并联谐振频率计算说明

由电感L和电容C组成的谐振电路,电路阻抗Z=R+i(WL-1/WC)。其中,R为电阻,WL为电感的感抗,1/WC为电容的容抗。当谐振电路外部输入电压的正弦频率达到某一特定频率(即该电路的谐振频率)时,谐振电路的感抗与容抗相等,此时Z=R,谐振电路对外呈纯电阻性质,此时即为谐振。发生谐振时,谐振电路将输入放大Q倍,Q为品质因数。假设品质因数Q为28,那么对于电感L和电容C并联的谐振电路就是电流增大了28倍。对于电感L和电容C串联的谐振电路,就是电压增加了28倍。无线电设备常用谐振电路来进行调谐、滤波等。

电路的谐振频率也称为电路的固有频率。由于谐振时电路的感抗与容抗相等,即WL=1/WC,所以谐振角频率,它只由电路本身固有的参数L和C所决定。


2019-04-02 10:58

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